Catalan Numbers 

Catalan Numbers
1 1  1  1  1  1  1  1  1 
1 2  2  2  2  2  2  2  1 
2 3  4  4  4  4  4  3  2 
3 6  7  8  8  8  7  6  3 
6 10  14  15  16  15  14  10  6 
10 20  25  30  30  30  25  20  10 
20 35  50  55  60  55  50  35  20 
35 70  90  110  110  110  90  70  35 
70 125  180  200  220  200  180  125  70 

The number of solution to


equals 35.

Reference: L. Carlitz, Enumeration of a certain type of sequences, Math. Nachr. 49 (1971), 125-147.