1. 3x + 1 problem.

2.將 tan(x) 連續微分的數學圖案

3.將 cot(x) 連續微分的數學圖案

> f:=x->if x mod 2 =0 then x/2 else 3*x+1 fi;

> f(20);

> f(31);

>

4.將 tan(nx) 表示成tan(x)的有理函數 (n=1 to 6)

> expand(tan(2*x));

> expand(tan(3*x));

> expand(tan(4*x));

> expand(tan(5*x));

> expand(tan(6*x));

>

5.將 x^n*exp(x) 不定積分 (n=1,2,3............)

> int(x*exp(x),x);

>

> int(x^2*exp(x),x);

> int(x^3*exp(x),x);

> f:=n->x^n*exp(x);

> int(x^4*exp(x),x);

> int(x^5*exp(x),x);

> int(x^6*exp(x),x);

> int(x^7*exp(x),x);

>

>

6.列出 Chebyshev polynomials Tn(x) (n=1 to 6)