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Study the number pattern associated with the indefinite integral of the function x^ne^x.

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1 x*exp(x)-exp(x)
2 x^2*exp(x)-2*x*exp(x)+2*exp(x)
3 x^3*exp(x)-3*x^2*exp(x)+6*x*exp(x)-6*exp(x)
4 x^4*exp(x)-4*x^3*exp(x)+12*x^2*exp(x)-24*x*exp(x)+2...
x^4*exp(x)-4*x^3*exp(x)+12*x^2*exp(x)-24*x*exp(x)+2...
5 x^5*exp(x)-5*x^4*exp(x)+20*x^3*exp(x)-60*x^2*exp(x)...
x^5*exp(x)-5*x^4*exp(x)+20*x^3*exp(x)-60*x^2*exp(x)...
6 x^6*exp(x)-6*x^5*exp(x)+30*x^4*exp(x)-120*x^3*exp(x...
x^6*exp(x)-6*x^5*exp(x)+30*x^4*exp(x)-120*x^3*exp(x...
7 x^7*exp(x)-7*x^6*exp(x)+42*x^5*exp(x)-210*x^4*exp(x...
x^7*exp(x)-7*x^6*exp(x)+42*x^5*exp(x)-210*x^4*exp(x...
x^7*exp(x)-7*x^6*exp(x)+42*x^5*exp(x)-210*x^4*exp(x...
8 x^8*exp(x)-8*x^7*exp(x)+56*x^6*exp(x)-336*x^5*exp(x...
x^8*exp(x)-8*x^7*exp(x)+56*x^6*exp(x)-336*x^5*exp(x...
x^8*exp(x)-8*x^7*exp(x)+56*x^6*exp(x)-336*x^5*exp(x...
9 x^9*exp(x)-9*x^8*exp(x)+72*x^7*exp(x)-504*x^6*exp(x...
x^9*exp(x)-9*x^8*exp(x)+72*x^7*exp(x)-504*x^6*exp(x...
x^9*exp(x)-9*x^8*exp(x)+72*x^7*exp(x)-504*x^6*exp(x...
x^9*exp(x)-9*x^8*exp(x)+72*x^7*exp(x)-504*x^6*exp(x...
10 x^10*exp(x)-10*x^9*exp(x)+90*x^8*exp(x)-720*x^7*exp...
x^10*exp(x)-10*x^9*exp(x)+90*x^8*exp(x)-720*x^7*exp...
x^10*exp(x)-10*x^9*exp(x)+90*x^8*exp(x)-720*x^7*exp...
x^10*exp(x)-10*x^9*exp(x)+90*x^8*exp(x)-720*x^7*exp...
x^10*exp(x)-10*x^9*exp(x)+90*x^8*exp(x)-720*x^7*exp...