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List the Chebyshev polynomials Tn(x) for n = 0,1,2,3,4,5,6.

> expand(cos(0*x));expand(cos(1*x));expand(cos(2*x));expand(cos(3*x));expand(cos(4*x));expand(cos(5*x));expand(cos(6*x));

1

cos(x)

2*cos(x)^2-1

4*cos(x)^3-3*cos(x)

8*cos(x)^4-8*cos(x)^2+1

16*cos(x)^5-20*cos(x)^3+5*cos(x)

32*cos(x)^6-48*cos(x)^4+18*cos(x)^2-1

第n 項 等於 2 倍 第n-1 項 乘 cos(x) 減 第 n-2 項

>

cos(x) cos(x)
cos(2*x) 2*cos(x)^2-1
cos(3*x) 4*cos(x)^3-3*cos(x)
cos(4*x) 8*cos(x)^4-8*cos(x)^2+1
cos(5*x) 16*cos(x)^5-20*cos(x)^3+5*cos(x)
cos(6*x) 32*cos(x)^6-48*cos(x)^4+18*cos(x)^2-1