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靈感的來源 任何一類的數學活動都珍惜其中具有創意的成份。數學科展評審的下意識裡，極有可能將作品創意的比重由官方規定的百分之三十調高到百分之九十！ 創意來自靈感。靈感又由如何醞釀而成呢？ a. 採取最缺乏創意的手段 某明星學校之某名師曾經在網頁裡，展示出整系列的科展題材，然後敲鑼打鼓的尋找學生將這些構想實現成為科展。這實在是極具創意的做法：學生們受到網頁的挑戰之後立即鼓舞士氣，產生出富有創意的作品。當然，其他教師或學生若不假思索的採用這些題材，雖然獲得靈感的手段缺乏創意，但是並不表示學生們因此而喪失作科展的靈感。總之，凡是具有創意的靈感都具有傳染性。不信的話，可以試試看！ b. 由歷史文獻中挖寶 翻開一本19世紀出版的微積分課本與一本2003年出版的微積分課本作比較，讀者會發現：19世紀所寫的對於概念及問題的動機講解得更周到，更明瞭。過去數十載，人們著迷於「數學的證明愈短小則愈美麗」的理念，把數學的邏輯推理愈變愈流線，逐漸逐漸的濃縮甚至隱藏定理證明動機之說明。然而，受到尺寸的限制，數學証明的細節往往無法完整呈出來，但是評審卻會特別留意您對於「為什麼要如此證明」的解釋。如此看來，老舊的書本及論文的思路蠻符合科展評審所重視的創意思考。 要到哪裡去尋找歷史文獻？很可惜，圖書館大都缺乏眼光及財力去選購那批頗能激發想像力的舊書。書店呢？要找對老闆才好。要尋找具備高尚數學品味的那家。好在，世界上最好的東西是免費的： 一、 JSTOR: http://www.jstor.org/cgi-bin/jstor/gensearch 此過期期刊全文資料庫收錄約20種數學期刊全文，其中與基礎數學相關的包括：
台灣已有30間學校得以連線使用此資料庫: http://www.jstor.org/about/participants_intl.html#Taiwan 二、 The University of Michigan Historical Mathematics Collection: http://www.hti.umich.edu/u/umhistmath/ 此處收藏了大約200本出版於19世紀至20世紀初的基礎數學書本之影像。讀者得以完全免費使用。該網站並且提供多重層次之搜尋服務。警告：20世紀以前的出版並不十分嚴謹，瀏覽時要特別留意內容極其荒謬的作品。 三、 Cornell University Library Historical Mathematics Monographs: http://historical.library.cornell.edu/math/ 此處收藏了456本基礎數學書本之影像。完全免費使用。 c. 工具書，百科全書，數學手冊 正常的數學教學不大使用工具書。工具書對於知識已經略加消化處理，其組織倒可視為創意的範本。 一、 在眾多的數學手冊當中要以Abramowitz and Stegun: Handbook of Mathematical Functions 一書最具權威，出版已經超過半個世紀。現在讀者得以在網上查詢及閱讀該書：http://jove.prohosting.com/~skripty/ 現有Digital Library of Mathematical Functions一研究計畫進行中為此書補充及更新，預定於2004年完稿: http://dlmf.nist.gov/ 二、 Eric Weisstein's World of Mathematics: http://mathworld.wolfram.com/ 這是一本基礎數學百科全書。由於作者並非專業數學家，內容錯誤頻繁，為讀者帶來許多困擾。正是因為失誤累累，修正該書及網頁所蘊藏的地雷之時極可能啟發異想天開的科展靈感。 d. 數學遊戲 有許多數學家終身沉迷於數學遊戲。對於他們來說工作與遊戲沒有區別。數學科展當然可以當作數學遊戲去進行以貫徹「工作即娛樂」之理念。老前輩Martin Gardner即以數學遊戲為題材出版了數十本優秀的科普著作，成為當今最具數學影響力的非數學家。然而，Gardner作品的靈感卻挖自跨越19-20世紀的「老老前輩」Henry Ernest Dudeney。這許多老前輩曾經風靡一時的「數學魔術」正排隊等待在數學科展中重展雄風！ 數學遊戲的資源雖然豐富，但是似乎仍然處於雜亂無章的境界。網際網路所收集的資料當中要以David Singmaster之研究得最為深入： http://anduin.eldar.org/~problemi/singmast/material.html 大家可以由以上的「資料的資料」中找尋靈感。 科展重視動手操作。數學科的作品當中最吸引人的莫過於附有具體玩具的那一類。收集具體數學玩具的地方不多，試試看這裡： http://ccmp.chiuchang.com.tw/catalog/toy.php e. 電腦模擬 電腦模擬可以用來策劃數學科展。進行電腦模擬需要數學軟體。動態幾何軟體有Cabri Geometry及Geometer’s Sketchpad。符號運算軟體有Maple及Mathematica。在任意一台安裝好Office之電腦都能作試算表的運算。這是最容易產生數字圖案及作數值運算的工具。歡迎各位參觀：http://poncelet.math.nthu.edu.tw/ |