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穿大人衣服?
在挑選國際數學奧林匹亞競賽的題目時,命題小組總會遵守這樣的慣例;任何一道出現在競賽的題目都必須存在完全依賴中學數學作答之解。此外,若學生熟悉高深程度的數學,其解答之品質未必會比使用基礎作答來得精彩。
這樣的慣例鼓勵中學生熟練基礎數學的方法。數學競賽的基本理念認為中學生所學習的基礎數學方法足以簡潔的、強而有效的解決許多難題,而熟練基礎數學方法絕對不會降低學生對於高深數學的好奇心或學習之效率。
什麼是理想的數學科展題目?依照上述的理念,理想的數學科展題目應該是利用中學生的數學能力及基礎數學方法即能夠解決的問題。最好能達到:若將相同的題目拿給大學生使用大學數學方法來做,其效果未必顯得比中學生做得更有創意。
「數學成熟度」是個用來評估數學天份的一個抽象的標準。偉大數學家Srinivasa Aiyangar Ramanujan 利用基礎數學方法解決了許多超時代的數學問題。除了對於數學具有濃厚的興趣與堅強的毅力以外,Ramanujan超強的數學成熟度起源於自學期間解答了習題書George S. Carr: A Synopsis of Elementary Results in Pure Mathematics當中所有的6165道題目!
我們不時在科展中見到一些建立於苦勞的作品,而整份作品對於學過大學線性代數的人來說只需三句話就能夠徹底的解決。 我們有必要用培養天才童星的方法來培養天才數學家嗎? |